Es sei ${\displaystyle {}M}$ ein Messraum mit einer Ausschöpfung ${\displaystyle {}M_{n}\uparrow M}$ und sei

${\displaystyle f_{n}\colon M\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine wachsende Folge von nichtnegativen messbaren Funktionen mit der Grenzfunktion

${\displaystyle f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}.}$

${\displaystyle {}S^{o}(M_{n};f_{n})}$

${\displaystyle {}S^{o}(M;f)}$