Sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge und sei ${\displaystyle {}T_{n}}$, ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$, eine Folge von Teilmengen in ${\displaystyle {}M}$ mit ${\displaystyle {}T_{n}\subseteq T_{n+1}}$ für alle ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Es sei ${\displaystyle {}T=\bigcup _{n\in \mathbb {N} }T_{n}}$. Dann sagt man, dass diese Folge eine Ausschöpfung von ${\displaystyle {}T}$ bildet (oder ${\displaystyle {}T}$ ausschöpft), und schreibt dafür ${\displaystyle {}T_{n}\uparrow T}$.