${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle \operatorname {lim} _{x\rightarrow \infty }\,\int _{0}^{x}f(t)\,dt,}$

falls dieser existiert.

${\displaystyle {}x\in M}$

${\displaystyle {}\epsilon \in \mathbb {R} }$

${\displaystyle {}\epsilon >0}$

${\displaystyle {}n_{0}\in \mathbb {N} }$

${\displaystyle {}n\geq n_{0}}$

${\displaystyle d{\left(x_{n},x\right)}\leq \epsilon }$

gilt.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{k}d{\left(P_{i},P_{i-1}\right)}}$

die Gesamtlänge des Streckenzugs.

${\displaystyle v'=Mv,}$

wobei

${\displaystyle M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots &a_{nn}\end{pmatrix}}}$

eine Matrix mit Einträgen ${\displaystyle {}a_{ij}\in \mathbb {C} }$ ist, heißt homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}P}$

${\displaystyle {}v}$

${\displaystyle \operatorname {lim} _{s\rightarrow 0,s\neq 0}\,{\frac {f(P+sv)-f(P)}{s}},}$

falls dieser existiert.

${\displaystyle {}n\times n}$

${\displaystyle \left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle _{1\leq i,j\leq n}}$

heißt die Gramsche Matrix von ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ bezüglich der Basis.

${\displaystyle {}{\frac {\partial G_{i}}{\partial x_{j}}}(P)={\frac {\partial G_{j}}{\partial x_{i}}}(P)\,}$

für alle ${\displaystyle {}P\in U}$ und alle ${\displaystyle {}i,j}$ gilt.