Einführung in die lineare Algebra
Vektorräume
- Einführung in den Vektorraum
- Vektorraum
- Eigenschaften von Vektorräumen
- Beweise für Vektorräume führen
- Der Körper als Vektorraum
- Koordinatenräume
- Folgenräume
- Funktionsräume
- Untervektorraum
- Vereinigung und Durchschnitt von Vektorräumen
- Summe von Unterräumen
- Innere direkte Summe und Komplement
- Summen und innere direkte Summen von mehr als zwei Unterräumen
- Äußere direkte Summe und direktes Produkt
- Nebenklassen eines Unterraums
- Faktorraum
Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis
Lineare Abbildungen
- Lineare Abbildungen
- Eigenschaften linearer Abbildungen
- Prinzip der linearen Fortsetzung
- Beweise für lineare Abbildungen führen
- Monomorphismus
- Epimorphismus
- Isomorphismus
- Endomorphismus und Automorphismus
- Bild einer linearen Abbildung
- Kern einer linearen Abbildung
- Vektorraum linearer Abbildungen
- Dualraum
- Aufgaben
Matrizen
Isomorphiesatz und Dimensionsformel
Gleichungssysteme und Matrizen
- Gleichungssysteme und Matrizen
- Zeilenstufenform einer Matrix
- Gaußverfahren
- Cramer'sche Regel
- Anwendungsbeispiele
Die Determinante einer Matrix
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