Hier ist eine Zusammenfassung verschiedener Vereinfachungen.

${\displaystyle A\lor {\overline {A}}=1}$
${\displaystyle A\land {\overline {A}}=0}$
${\displaystyle A\lor A=A\ }$
${\displaystyle A\land A=A\ }$

De Morgan

${\displaystyle AB={\overline {{\overline {A}}\lor {\overline {B}}}}}$
${\displaystyle {\overline {A}}\land {\overline {B}}={\overline {A\lor B}}}$
${\displaystyle {\overline {{\overline {A}}\lor B\lor {\overline {C}}}}=A{\overline {B}}C}$

${\displaystyle (A\lor B)(A\lor C)=A\lor BC\ }$
${\displaystyle AB\lor AC=A(B\lor C)\ }$

${\displaystyle A(AB\lor C)=A(B\lor C)\ }$
${\displaystyle ABC\lor AB=AB\ }$
${\displaystyle ABC\lor {\overline {A}}BC=BC}$

Diese Gleichung ist nicht ganz offensichtlich:

${\displaystyle A\lor {\overline {A}}B=A\lor B}$
${\displaystyle {\overline {A}}\lor AB={\overline {A}}\lor B}$