Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich, ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\neq 0}$ ein Primideal in ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}f\in R}$, ${\displaystyle {}f\neq 0}$. Dann heißt die Ordnung ${\displaystyle {}\operatorname {ord} \,(f)}$ im diskreten Bewertungsring ${\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}}$ die Ordnung von ${\displaystyle {}f}$ am Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ (oder an der Primstelle ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ oder in ${\displaystyle {}R_{\mathfrak {p}}}$). Sie wird mit ${\displaystyle {}\operatorname {ord} _{\mathfrak {p}}\,(f)}$ bezeichnet.