Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K=Q(R)}$ und sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine endliche Galoiserweiterung mit einer nicht zyklischen Galoisgruppe ${\displaystyle {}G}$.

Dann sind alle Primideale ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ aus ${\displaystyle {}R}$ bis auf endlich viele Ausnahmen im ganzen Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}L}$ zerlegt.