Es seien ${\displaystyle {}{\mathfrak {f}}}$ und ${\displaystyle {}{\mathfrak {g}}}$ gebrochene Ideale in einem Zahlbereich ${\displaystyle {}R}$. Es gelte

${\displaystyle {}{\mathfrak {f}}\cdot {\mathfrak {g}}=R\,.}$

Zeige, dass dann

${\displaystyle {}{\mathfrak {g}}={\mathfrak {f}}^{-1}\,}$