Sei ${\displaystyle {}R}$ ein standard-graduierter Ring und ${\displaystyle {}M}$ ein ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$-graduierter endlich erzeugter Modul über ${\displaystyle {}R}$. In welchem Zusammenhang steht die Hilbertfunktion

${\displaystyle {}M}$

${\displaystyle {}M(n)}$