Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und seien linear unabhängige Vektoren ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}\in V}$ gegeben. Dann nennt man

${\displaystyle {}P={\left\{a_{1}v_{1}+\cdots +a_{n}v_{n}\mid a_{i}\in [0,1]\right\}}\,}$

das von den ${\displaystyle {}v_{i}}$ erzeugte Parallelotop.