Seien ${\displaystyle {}V,\,W}$ und ${\displaystyle {}U}$ endlichdimensionale ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorräume, ${\displaystyle {}G\subseteq V}$ und ${\displaystyle {}D\subseteq W}$ offene Mengen, und ${\displaystyle {}\varphi \colon G\rightarrow W}$ und ${\displaystyle {}\psi \colon D\rightarrow U}$ Abbildungen derart, dass ${\displaystyle {}\varphi (G)\subseteq D}$ gilt. Es sei weiter angenommen, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ in ${\displaystyle {}P\in G}$ und ${\displaystyle {}\psi }$ in ${\displaystyle {}\varphi (P)\in D}$ total differenzierbar ist.

Dann ist ${\displaystyle {}\psi \circ \varphi \colon G\rightarrow U}$ in ${\displaystyle {}P}$ differenzierbar mit dem totalen Differential