Sei ${\displaystyle {}G\subseteq V}$ eine offene Teilmenge in einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum und sei

${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow V}$

eine total differenzierbare Abbildung. Dann nennt man die Determinante

${\displaystyle \det \left(D\varphi \right)_{P}}$

die Jacobi-Determinante (oder Fundamental-Determinante ) von ${\displaystyle {}\varphi }$ in ${\displaystyle {}P\in G}$.