Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ eine symmetrische Bilinearform auf ${\displaystyle {}V}$. Eine Basis ${\displaystyle {}v_{i},\,i\in I}$, von ${\displaystyle {}V}$ heißt Orthogonalbasis, wenn

${\displaystyle {}\left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle =0\,}$

für alle

${\displaystyle {}i\neq j\,}$

ist.