Stanley-Reisner-Ring/Achsenkreuz/Hilbert-Samuel-Polynom/Aufgabe

Es sei ${}R=K[X,Y]/(XY)$ und ${}{\mathfrak {m}}=(X,Y)$ das maximale Ideale von ${}R$ . Bestimme eine Formel für die ${}K$ -Dimension der Restklassenringe ${}R/{\mathfrak {m}}^{n}$ für

{}n\in \mathbb {N}

.

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