Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper ${\displaystyle {}R_{0}=K}$ und sei ${\displaystyle {}M}$ ein endlicher erzeugter ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$-graduierter Modul über ${\displaystyle {}R}$.

Dann ist die Multiplizität von ${\displaystyle {}M}$ eine natürliche Zahl.