Sigmaendliches Maß/Bildmaß nicht/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für einen ${}\sigma$ -endlichen Maßraum ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ und eine messbare Abbildung

\varphi \colon M\longrightarrow N

in einen Messraum ${}N$ derart, dass das Bildmaß

{}\varphi _{*}\mu

nicht

{}\sigma

-endlich ist.

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