Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Sei ${}M$ eine Menge und sei ${}{\mathcal {A}}_{j}$ , ${}j\in J$ , eine beliebige Familie von ${}\sigma$ -Algebren auf ${}M$ . Zeige, dass der Durchschnitt

{\mathcal {A}}=\bigcap _{j\in J}{\mathcal {A}}_{j}

ebenfalls eine

{}\sigma

-Algebra auf

{}M

ist.

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