Sigma-Algebren/Durchschnitt/Fakt

Sei ${}M$ eine Menge und sei ${}{\mathcal {A}}_{j}$ , ${}j\in J$ , eine beliebige Familie von ${}\sigma$ -Algebren auf ${}M$ .

Dann ist auch der Durchschnitt

${\mathcal {A}}=\bigcap _{j\in J}{\mathcal {A}}_{j}$

eine ${}\sigma$ -Algebra auf ${}M$ .

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