Sei ${\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ offen und sei

${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}}$

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei ${\displaystyle {}P\in G}$ und es sei ${\displaystyle {}Z=\varphi ^{-1}(\varphi (P))}$ die Faser durch ${\displaystyle {}P}$. Das totale Differential ${\displaystyle {}\left(D\varphi \right)_{P}}$ sei surjektiv.

Dann gibt es eine offene Menge ${\displaystyle {}P\in W}$, ${\displaystyle {}W\subseteq G}$, eine offene Menge ${\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {R} ^{n-m}}$ und eine stetig differenzierbare Abbildung

induziert.

Die Abbildung ${\displaystyle {}\psi }$ ist in jedem Punkt ${\displaystyle {}Q\in V}$ regulär und für das totale Differential von ${\displaystyle {}\psi }$ gilt

${\displaystyle {}\left(D\varphi \right)_{\psi (Q)}\circ \left(D\psi \right)_{Q}=0\,.}$