S^1/Weg/Nullhomotop/Fortsetzbar/Aufgabe

< S^1 < Weg < Nullhomotop < Fortsetzbar

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und

\gamma \colon S^{1}\longrightarrow X

ein stetiger geschlossener Weg. Zeige, dass ${}\gamma$ genau dann nullhomotop ist, wenn es eine stetige Fortsetzung von ${}\gamma$ auf die abgeschlossene Kreisscheibe

gibt.

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