Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, auf dem eine Gruppe ${\displaystyle {}G}$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere. Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}R}$-Modul, auf dem ${\displaystyle {}G}$ als Gruppe von ${\displaystyle {}R}$-Modulautomorphismen operiere, wobei die beiden Operationen verträglich seien. Zeige, dass der Fixmodul

${\displaystyle {}V^{G}}$

${\displaystyle {}R^{G}}$