Es sei

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}}$

eine Riemann-integrierbare Funktion und ${\displaystyle {}T}$ der (abgeschlossene) Subgraph von ${\displaystyle {}f}$. Zeige, dass das äußere Maß von ${\displaystyle {}T}$ (zu dem Rechtecksprämaß) gleich dem bestimmten Integral

${\displaystyle {}\int _{a}^{b}f(t)dt}$