Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein reelles Intervall und ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ eine offene Menge. Dann nennt man eine Abbildung

${\displaystyle f\colon I\times U\longrightarrow V,\,(t,x)\longmapsto f(t,x),}$

ein Vektorfeld (auf ${\displaystyle {}U}$).