Es sei ${\displaystyle {}I_{n}}$, ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$, eine Intervallschachtelung in ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$. Zeige, dass der Durchschnitt

${\displaystyle \bigcap _{n\in \mathbb {N} }I_{n}}$

aus genau einem Punkt ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$ besteht.