Reelle Zahlen/Intervallschachtelung/Punkt/Fakt

Satz über die reelle Intervallschachtelung

Es sei ${}I_{n}$ , ${}n\in \mathbb {N}$ , eine Intervallschachtelung in ${}\mathbb {R}$ .

Dann besteht der Durchschnitt

$\bigcap _{n\in \mathbb {N} }I_{n}$
aus genau einem Punkt

${}x\in \mathbb {R}$ .

Eine reelle Intervallschachtelung bestimmt also genau eine reelle Zahl.

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