Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}G}$ ein affines Gruppenschema über ${\displaystyle {}K}$ und

${\displaystyle \nu \colon G\times X\longrightarrow X}$

eine ${\displaystyle {}K}$-algebraische Operation von ${\displaystyle {}G}$ auf einem affinen Schema ${\displaystyle {}X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$, wobei ${\displaystyle {}R}$ eine kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebra sei.

Dann liegt jedes ${\displaystyle {}f\in R}$ in einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}G(K)}$-invarianten ${\displaystyle {}K}$-Untervektorraum von ${\displaystyle {}R}$.