Pseudoreflektionsgruppe/Normalteiler/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}G\subseteq \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$ eine Untergruppe und ${}H\subseteq G$ die von allen Pseudoreflektionen in ${}G$ erzeugte Untergruppe. Zeige, dass ${}H$ ein Normalteiler

in

{}G

ist.

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