Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}}$ Ideale und ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}_{1},\ldots ,{\mathfrak {p}}_{n}}$ eine endliche Familie von Primidealen. Es gelte ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}\cup \bigcup _{i=1}^{n}{\mathfrak {p}}_{i}}$.

Dann ist ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {b}}}$ oder ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq {\mathfrak {p}}_{i}}$ für ein ${\displaystyle {}i}$.