Zum Polynomring ${\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ und einem endlich erzeugten graduierten Modul ${\displaystyle {}M}$ gibt es eine endliche graduierte freie Auflösung, d.h. die freien auflösenden Moduln sind von der Form (im Sinne von Definition)

${\displaystyle {}F=\bigoplus _{i\in I}R(-d_{i})\,}$

und die Modulhomomorphismen sind homogen.