Es sei ${\displaystyle {}R=\bigoplus _{d\in \mathbb {Z} }R_{d}}$ ein kommutativer graduierter Ring und ${\displaystyle {}M=\bigoplus _{d\in \mathbb {Z} }M_{d}}$ ein ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$-graduierter Modul über ${\displaystyle {}R}$. Zu ${\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} }$ versteht man unter ${\displaystyle {}M(n)}$ den gleichen, aber mit der Graduierung

${\displaystyle {}{\left(M(n)\right)}_{d}:=M_{n+d}\,}$

versehenen Modul. Man nennt ihn den um den Grad ${\displaystyle {}n}$ verschobenen Modul.