Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring, ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R}$ ein Ideal und ${\displaystyle {}S\subseteq R}$ ein multiplikatives System. In der Nenneraufnahme ${\displaystyle {}R_{S}}$ gelte

${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}R_{S}={\left(f_{1},\ldots ,f_{n}\right)}\,.}$

Dann gibt es ein ${\displaystyle {}g\in S}$ und Elemente ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{n}\in R}$ mit