Die positiven natürlichen Zahlen ${\displaystyle {}\mathbb {N} _{+}}$ bilden mit der Teilbarkeit als Ordnung und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen als Supremum und dem größten gemeinsamen Teiler als Infimum einen Verband. Dies gilt auch für ${\displaystyle {}\mathbb {N} }$ mit der Teilbarkeitsrelation, wobei dann der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache richtig zu definieren sind.