Seien ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{k}}$ natürliche Zahlen. Dann heißt eine natürliche Zahl ${\displaystyle {}g}$ der größte gemeinsame Teiler der ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{k}}$, wenn ${\displaystyle {}g}$ ein gemeinsamer Teiler der ${\displaystyle {}a_{i}}$ ist und wenn jeder gemeinsame Teiler ${\displaystyle {}t}$ der ${\displaystyle {}a_{i}}$ dieses ${\displaystyle {}g}$ teilt.