Eine Relation ${\displaystyle {}\preccurlyeq }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}I}$ heißt Ordnungsrelation oder Ordnung, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.

1. Es ist ${\displaystyle {}i\preccurlyeq i}$ für alle ${\displaystyle {}i\in I}$.
2. Aus ${\displaystyle {}i\preccurlyeq j}$ und ${\displaystyle {}j\preccurlyeq k}$ folgt stets ${\displaystyle {}i\preccurlyeq k}$.
3. Aus ${\displaystyle {}i\preccurlyeq j}$ und ${\displaystyle {}j\preccurlyeq i}$ folgt ${\displaystyle {}i=j}$.