Es sei ${\displaystyle {}B}$ eine ${\displaystyle {}n\times p}$-Matrix und ${\displaystyle {}A}$ eine ${\displaystyle {}m\times n}$-Matrix und es seien

${\displaystyle K^{p}{\stackrel {B}{\longrightarrow }}K^{n}{\stackrel {A}{\longrightarrow }}K^{m}}$

die zugehörigen linearen Abbildungen.

Dann beschreibt das Matrixprodukt ${\displaystyle {}A\circ B}$ die Hintereinanderschaltung der beiden linearen Abbildungen.