Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und es sei ${\displaystyle {}A}$ eine ${\displaystyle {}m\times n}$-Matrix und ${\displaystyle {}B}$ eine ${\displaystyle {}n\times p}$-Matrix über ${\displaystyle {}K}$. Dann ist das Matrixprodukt

${\displaystyle AB}$

diejenige ${\displaystyle {}m\times p}$-Matrix, deren Einträge durch

${\displaystyle {}c_{ik}=\sum _{j=1}^{n}a_{ij}b_{jk}\,}$

gegeben sind.