Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}m\times n}$-Matrix über ${\displaystyle {}K}$. Dann nennt man die Dimension des von den Spalten erzeugten Untervektorraums von ${\displaystyle {}K^{m}}$ den (Spalten-)Rang der Matrix, geschrieben

${\displaystyle \operatorname {rang} \,M.}$