Betrachte die reellen Matrizen

${\displaystyle {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}\in \operatorname {Mat} _{2}(\mathbb {R} ).}$

${\displaystyle {}a,b,c,d}$

1. zwei verschiedene Eigenwerte,
2. einen Eigenwert mit einem zweidimensionalen Eigenraum,
3. einen Eigenwert mit einem eindimensionalen Eigenraum,
4. keinen Eigenwert,