Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum und

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung. Zu ${\displaystyle {}\lambda \in K}$ nennt man

${\displaystyle {}\operatorname {Eig} _{\lambda }{\left(\varphi \right)}:={\left\{v\in V\mid \varphi (v)=\lambda v\right\}}\,}$

den Eigenraum von ${\displaystyle {}\varphi }$ zum Wert ${\displaystyle {}\lambda }$.