Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Ableitbarkeit eines Aussage ${\displaystyle {}\alpha \in L^{V}}$ aus einer Aussagenmenge ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}}$ in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagevariablenmenge ${\displaystyle {}V}$.
2. Eine ${\displaystyle {}n}$-stellige Relation auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
3. Die Folgerungsbeziehung ${\displaystyle {}\Gamma \vDash \alpha }$, wobei ${\displaystyle {}\Gamma }$ eine Menge von ${\displaystyle {}S}$-Ausdrücken und ${\displaystyle {}\alpha }$ ein ${\displaystyle {}S}$-Ausdruck ist (und ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet.)
4. Die Termsubstitution ${\displaystyle {}s{\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}}$ für ${\displaystyle {}S}$-Terme ${\displaystyle {}s}$ (dabei sei ${\displaystyle {}S}$ ein Symbolalphabet einer Sprache erster Stufe, ${\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{k}}$ paarweise verschiedene Variablen und ${\displaystyle {}t_{1},\ldots ,t_{k}}$ fixierte ${\displaystyle {}S}$-Terme).
5. Die Addition in einem Dedekind-Peano-Modell ${\displaystyle {}\mathbb {N} }$.
6. Die Register-Entscheidbarkeit einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {N} }$.