Es sei ${\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}})}$ ein Messraum und es sei ${\displaystyle {}{\mathcal {E}}}$ ein durchschnittsstabiles Erzeugendensystem für ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$. Es seien ${\displaystyle {}\mu _{1}}$ und ${\displaystyle {}\mu _{2}}$ zwei Maße auf ${\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}})}$, die auf ${\displaystyle {}{\mathcal {E}}}$ übereinstimmen. Es gebe eine Ausschöpfung ${\displaystyle {}M_{n}\uparrow M}$ mit ${\displaystyle {}M_{n}\in {\mathcal {E}}}$ und mit ${\displaystyle {}\mu _{1}(M_{n})=\mu _{2}(M_{n})<\infty }$.

Dann ist