Ein Teilmengensystem ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ heißt durchschnittsstabil, wenn für je zwei Mengen ${\displaystyle {}S,T\in {\mathcal {A}}}$ auch der Durchschnitt ${\displaystyle {}S\cap T}$ zu ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$ gehört.