Lokaler Ring/Lemma von Nakayama/Fakt

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Lemma von Nakayama

Sei ${}(R,{\mathfrak {m}})$ ein lokaler Ring und sei ${}V$ ein endlich erzeugter ${}R$ -Modul. Es sei ${}{\mathfrak {m}}V=V$ vorausgesetzt.

Dann ist ${}V=0$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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