Es sei ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ und es seien ${\displaystyle {}L,L_{1},\ldots ,L_{m}}$ Linearformen auf ${\displaystyle {}V}$. Zeige, dass die Beziehung

${\displaystyle {}\bigcap _{i=1}^{m}\operatorname {kern} L_{i}\subseteq \operatorname {kern} L\,}$

genau dann gilt, wenn ${\displaystyle {}L}$ zu dem von den ${\displaystyle {}L_{1},\ldots ,L_{m}}$ erzeugten Untervektorraum (im Dualraum)