Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein reelles Intervall und seien

${\displaystyle g,h_{1},h_{2}\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

Funktionen. Es sei ${\displaystyle {}y_{1}}$ eine Lösung der Differentialgleichung ${\displaystyle {}y'=g(t)y+h_{1}(t)}$ und es sei ${\displaystyle {}y_{2}}$ eine Lösung der Differentialgleichung ${\displaystyle {}y'=g(t)y+h_{2}(t)}$. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}y_{1}+y_{2}}$ eine Lösung der Differentialgleichung

${\displaystyle y'=g(t)y+h_{1}(t)+h_{2}(t)}$