Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{2}}$ eine Teilmenge und es sei

${\displaystyle f\colon U\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(t,y)\longmapsto f(t,y),}$

eine Funktion. Dann nennt man

${\displaystyle {}y'=f(t,y)\,}$

die (gewöhnliche) Differentialgleichung zu ${\displaystyle {}f}$ (oder zum Vektorfeld oder zum Richtungsfeld ${\displaystyle {}f}$).