Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Skalarprodukt auf einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
2. Die Gramsche Matrix zu einer Bilinearform ${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$ auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ bezüglich einer Basis ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ von ${\displaystyle {}V}$.
3. Eine Relation zwischen den Mengen ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}Y}$.
4. Eine Orientierung auf einem reellen endlichdimensionalen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
5. Die offene Kugel mit Mittelpunkt ${\displaystyle {}x\in M}$ und Radius ${\displaystyle {}r\in \mathbb {R} }$ in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
6. Eine spaltenstochastische Matrix.