Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein neutrales Element ${\displaystyle {}e\in M}$ zu einer Verknüpfung

   ${\displaystyle \circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y.}$

2. Die direkte Summe zu einer Familie ${\displaystyle {}V_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, von ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen.
3. Ein Fehlstand zu einer Permutation

   ${\displaystyle \pi \colon {\{1,\ldots ,n\}}\longrightarrow {\{1,\ldots ,n\}}.}$

4. Das Minimalpolynom zu einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle f\colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

5. Eine diagonalisierbare lineare Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.

6. Eine affin unabhängige Familie von Punkten ${\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}}$ in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$.