Sei ${\displaystyle {}V}$ ein Vektorraum der Dimension ${\displaystyle {}n}$ und

${\displaystyle f\colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung. Eine Fahne

${\displaystyle {}0=V_{0}\subset V_{1}\subset \ldots \subset V_{n-1}\subset V_{n}\,}$

heißt ${\displaystyle {}f}$-invariant , wenn ${\displaystyle {}f(V_{i})\subseteq V_{i}}$ für alle ${\displaystyle {}i=0,1,\ldots ,n-1,n}$ ist.