Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon M\rightarrow N}$ ein Monoidhomomorphismus zwischen kommutativen Monoiden und sei die Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf ${\displaystyle {}M}$ durch ${\displaystyle {}\mu \sim \nu }$, falls ${\displaystyle {}\varphi (\mu )=\varphi (\nu )}$ ist, definiert. Zeige, dass ${\displaystyle {}\sim }$ mit der Verknüpfung verträglich